麦茶を作る時に、ティーバッグと麦飯石を一緒に入れてもよいですか？

これは、やめたほうがよいでしょう。

麦飯石は吸着力の強いモノです。
一緒に入れると、麦茶の成分や色も吸着してしまいます。

麦茶を作る時は、できあがった麦飯石の水を注ぐほうがよいでしょう。